独立成分分析とは何ですか、といった情報を、こちらも少しずつ書きためていきましょう。

今時、gogle で検索すれば、独立成分分析の情報は沢山得られます。

ここ1年程は新しい情報を追いかけていないので、古い情報だと思いますが、大御所は理研の甘利先生(グループのホームページ)で、そのグループが世界的にも注目を集めているようです。このグループから早稲田に移られた村田先生(研究室のページ)は、いくつかの解説を Web などに載せていらっしゃいます。こうした方々の名前の文献を参考にするといいと思われます。

独立成分分析には、いくつかの種類がありますが、特に重要なのは、定常問題で扱うのか、それとも、非定常で扱うのか、という区別です。確率分布関数が時間的に変動するのかどうかです。通常、主成分分析に対応するような形で独立成分分析を行うとすると、定常問題として扱うことになります。そして、その方が問題としては楽です。時間的に変動する場合には、線型結合の係数を学習的なアルゴリズムで時間変動する形で求める必要があるから、その分、困難になります。

このような理由で、当面は、定常問題の独立成分分析を追いかければよいと思われます。

独立成分分析の考え方は共通でも、実際にどのように問題を解くかは、幾つかの方法があります。アルゴリズムにも幾つかありますが、もっともポピュラーなものは、fastICA というアルゴリズムだと思います。良いかどうかは別問題ですが。

この、fast ICA は、フィンランドのヘルシンキ大学のグループが開発したものです。彼らのページには、チュートリアルのページがあり、更に、日本語に訳されたものもあります。ただ、学生さんが訳されたようで、いくつか誤訳も見受けられますので、英語と併せて読まれるといいと思います。